点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC垂直于戈轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则三角形ABC的周长为________。

admin2016-01-14 53

问题点A在双曲线

上，且OA=4，过A作AC垂直于戈轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则三角形ABC的周长为________。

选项

答案[*]

解析设A点坐标为(x₀，y₀)，AC=y₀，OC=x₀，由于点B是在OA的垂直平分线上，OB=AB，三角形ABC的周长=AB+AC+BC=AC+OC=x₀+y₀，由已知可得x₀y₀=6，x₀²一y₀²=4²；即可求出三角形ABC的周长为

。

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