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  3. 闭环系统的传递函数分为G(s)=4s3+(3+K2)s2+K，其中K为常数，根据劳斯稳定判断( )。

闭环系统的传递函数分为G(s)=4s3+(3+K2)s2+K，其中K为常数，根据劳斯稳定判断( )。

admin2019-11-09  111
问题 闭环系统的传递函数分为G(s)=4s3+(3+K2)s2+K，其中K为常数，根据劳斯稳定判断(    )。
选项 A、不论K取何值，系统不稳定
B、不论K取何值，系统稳定
C、只有K大于零，系统稳定
D、其中有K小于零，系统稳定
答案A
解析 根据劳斯稳定判据可知，该系统稳定的必要条件为：a0、a1、a2、a3均大于零，且a1a2＞a0a3。本题中，a0=4，a1=3+K2，a2=0，a3=K，因此不论K取何值，系统均不稳定。
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