已知矩阵A= (Ⅰ)求A99， (Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3，风)，将Jβ1，β2，β3分别表示为a1，a2，a3的线性组合．

admin2016-03-15 77

问题已知矩阵A=

(Ⅰ)求A⁹⁹，
(Ⅱ)设3阶矩阵B=(a₁，a₂，a₃)满足B²=BA．记B¹⁰⁰=(β₁，β₂，β₃，风)，将Jβ₁，β₂，β₃分别表示为a₁，a₂，a₃的线性组合．

选项

答案(Ⅰ)因为 [*] 所以A的特征值为λ₁=一1，λ₂=一2，λ₃=0．当λ₁=一1时，解方程组(一E一A)x=0，得特征向量ξ₁=(1，1，0)^T；当λ₂=－2时，解方程组(一2E—A)x=0，得特征向量ξ₂=(1，2，0)_T；当λ₃=0时，解方程组Ax=0，得特征向量ξ₃=(3，2，2)^T．令p=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*]，则 [*] 所以 [*] [*] 因为B²=BA，所以 B¹⁰⁰=B⁹⁸B²=B⁹⁹A=B⁹⁷B²A=B⁹⁸A²=…=BA⁹⁹，即[*] 所以[*]

解析

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考研数学三

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已知矩阵A= (Ⅰ)求A99， (Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3，风)，将Jβ1，β2，β3分别表示为a1，a2，a3的线性组合．

考研数学三

“天下之事，不难于立法，而难于法之必行。”法律的生命力在于实施，法律的权威也在于实施。严格执法的目标是

中国革命道德具有丰富而独特的内涵，既包括革命道德的原则、要求、态度、修养、风尚等方面，也包括革命理想、革命精神等方面。贯穿中国革命道德始终的一根红线是

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

当有人触电时，应立即使触电者脱离电源，并抬送医院抢救。()

行政管理机构设置的最基本的原则是（）

延伸卡环一般用于

A．秦艽B．川乌C．络石藤D．伸筋草E．香加皮某患者，男，45岁，患风湿痹痛5年，近日新患喉痹肿痛，宜选用的药物是()。

关于行政诉讼法律规定的说法，正确的是（　　）。

微分方程ydx+(x一3y2)dy=0，x＞0满足条件y｜x=1的特解为______。

在Word文档编辑中，除了在建立页眉、页脚时，可插入页码外，还可以使用()菜单中的“页码”命令在文档中插入页码。

将数据库的结构划分成多个层次，是为了提高数据库的物理独立性和()。

InBritain,theNationalHealthServicerefersto______.WhichofthefollowingisTRUEaccordingtothepassage?

已知矩阵A= (Ⅰ)求A99， (Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3，风)，将Jβ1，β2，β3分别表示为a1，a2，a3的线性组合．

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中国革命道德具有丰富而独特的内涵，既包括革命道德的原则、要求、态度、修养、风尚等方面，也包括革命理想、革命精神等方面。贯穿中国革命道德始终的一根红线是

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

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利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

当有人触电时，应立即使触电者脱离电源，并抬送医院抢救。()

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A．秦艽B．川乌C．络石藤D．伸筋草E．香加皮某患者，男，45岁，患风湿痹痛5年，近日新患喉痹肿痛，宜选用的药物是()。

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关于行政诉讼法律规定的说法，正确的是（　　）。