A是N×N矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

admin2018-05-17 71

问题 A是N×N矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

选项 A、A有N个不同的特征值
B、A有N个不同的特征向量
C、A的每个r_i重特征值λ_i，r(λ_iE一A)=n一r_i
D、A是实对称矩阵

答案C

解析 A相似于对角阵←→有n个线性无关特征向量←→对每个r_i重特征值λ_i，r(λ_iE—A)=n一r_i，即有r_i个线性无关特征向量(共n个线性无关特征向量)．
(A)，(D)是充分条件，但非必要，(B)是必要条件，但不充分，n个不同的特征向量，并不一定线性无关．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/65k4777K

考研数学二

相关试题推荐

设，其中函数f可微，则=
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
k(-1,1,0)T,其中k为任意常数
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．
下列函数f(x)在x＝0处是否连续?为什么?
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则()．
已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
设z=f(2x-y，ysinx)，其中f具有连续的二阶偏导数，求
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=A*，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

随机试题

在横断层面上，腕横韧带向桡侧附着于手舟骨结节和大多角骨结节，其间形成_______________，内有_______________通过；向尺侧附着于豌豆骨和钩骨钩，与其浅面的腕掌侧韧带形成_______________，内有______________
苯丙酮尿症最突出的临床特点是
所谓利息,是与信用相伴随的一个经济范畴,是货币所有者因贷出货币而从借贷人那里获得的报酬。()
依据我国《海商法》和《物权法》的相关规定，关于船舶所有权，下列哪一表述是正确的?
醚类燃烧时可能出现的现象为()。
下列关于作者与作品的组合中，正确的是()。
习近平在全国教育大会上指出，为完成教育工作的根本任务，要在六个方面下功夫，其中包括()。
InJuly1994Jupiter,thelargestplanetinoursolarsystem,wasstruckby21piecesofacomet(彗星).Whenthefragments(碎片)l
Theselfishnessofhumansisacentralassumptionoforthodox(传统的)economics,whereitisthoughttoleadtobenefitsfortheeco
A、Thedevelopmentofjazzmusic.B、ThemusiciannamedCharlieParker.C、Thenewstyleofjazzcalledbebop.D、ThedeathofCharl

最新回复(0)

A是N×N矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

考研数学二

设，其中函数f可微，则=

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

k(-1,1,0)T,其中k为任意常数

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

下列函数f(x)在x＝0处是否连续?为什么?

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则()．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

设z=f(2x-y，ysinx)，其中f具有连续的二阶偏导数，求

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=A，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

在横断层面上，腕横韧带向桡侧附着于手舟骨结节和大多角骨结节，其间形成_______，内有_通过；向尺侧附着于豌豆骨和钩骨钩，与其浅面的腕掌侧韧带形成_，内有______

苯丙酮尿症最突出的临床特点是

所谓利息,是与信用相伴随的一个经济范畴,是货币所有者因贷出货币而从借贷人那里获得的报酬。()

依据我国《海商法》和《物权法》的相关规定，关于船舶所有权，下列哪一表述是正确的?

醚类燃烧时可能出现的现象为()。

下列关于作者与作品的组合中，正确的是()。

习近平在全国教育大会上指出，为完成教育工作的根本任务，要在六个方面下功夫，其中包括()。

InJuly1994Jupiter,thelargestplanetinoursolarsystem,wasstruckby21piecesofacomet(彗星).Whenthefragments(碎片)l

Theselfishnessofhumansisacentralassumptionoforthodox(传统的)economics,whereitisthoughttoleadtobenefitsfortheeco

A、Thedevelopmentofjazzmusic.B、ThemusiciannamedCharlieParker.C、Thenewstyleofjazzcalledbebop.D、ThedeathofCharl

A是N×N矩阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

考研数学二

设，其中函数f可微，则=

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

k(-1,1,0)T,其中k为任意常数

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

下列函数f(x)在x＝0处是否连续?为什么?

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则()．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

设z=f(2x-y，ysinx)，其中f具有连续的二阶偏导数，求

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=A*，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

在横断层面上，腕横韧带向桡侧附着于手舟骨结节和大多角骨结节，其间形成_______________，内有_______________通过；向尺侧附着于豌豆骨和钩骨钩，与其浅面的腕掌侧韧带形成_______________，内有______________

苯丙酮尿症最突出的临床特点是

所谓利息,是与信用相伴随的一个经济范畴,是货币所有者因贷出货币而从借贷人那里获得的报酬。()

依据我国《海商法》和《物权法》的相关规定，关于船舶所有权，下列哪一表述是正确的?

醚类燃烧时可能出现的现象为()。

下列关于作者与作品的组合中，正确的是()。

习近平在全国教育大会上指出，为完成教育工作的根本任务，要在六个方面下功夫，其中包括()。

InJuly1994Jupiter,thelargestplanetinoursolarsystem,wasstruckby21piecesofacomet(彗星).Whenthefragments(碎片)l

Theselfishnessofhumansisacentralassumptionoforthodox(传统的)economics,whereitisthoughttoleadtobenefitsfortheeco

A、Thedevelopmentofjazzmusic.B、ThemusiciannamedCharlieParker.C、Thenewstyleofjazzcalledbebop.D、ThedeathofCharl

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=A，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

在横断层面上，腕横韧带向桡侧附着于手舟骨结节和大多角骨结节，其间形成_______，内有_通过；向尺侧附着于豌豆骨和钩骨钩，与其浅面的腕掌侧韧带形成_，内有______