2. 考研
  3. A、B是n阶方阵，其中A可逆，且满足A=(A一λE)B，其中λ是常数，证明：AB=BA．

A、B是n阶方阵，其中A可逆，且满足A=(A一λE)B，其中λ是常数，证明：AB=BA．

admin2019-03-12  57
问题 A、B是n阶方阵，其中A可逆，且满足A=(A一λE)B，其中λ是常数，证明：AB=BA．
选项
答案由题设可知 A=AB一λB， ① 左乘A—1，得 E=B一λA—1B =(E一λA—1)B =B(E—λA—1) =B(A一λE)A—1． 右乘A，得 A=B(A一λE)=BA一λB． ② 比较①式及②式，得AB=BA．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/65P4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)