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  3. 设(X，Y)～f(x，y)＝ 判断X，Y是否不相关，说明理由；

设(X，Y)～f(x，y)＝ 判断X，Y是否不相关，说明理由；

admin2023-02-21  63
问题 设(X，Y)～f(x，y)＝
判断X，Y是否不相关，说明理由；
选项
答案E(X)＝∫－∞＋∞xfY(x)dx＝∫014x4dx＝4/5， E(Y)＝∫－∞＋∞yfY(y)dy＝∫0112y3(1－y)dy＝3/5， E(XY)＝∫－∞＋∞dx∫－∞＋∞xyf(x，y)dy＝∫01dx∫0x12xy3dy＝1/2． 因为Cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝1/50，所以X，Y相关．
解析
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考研数学一

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