如图，△ABC的顶点A，B，C均在圆O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是( )．

admin2017-03-05 63

问题如图，△ABC的顶点A，B，C均在圆O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是( )．

选项 A、30°
B、45°
C、60°
D、70°

答案C

解析由图可知，∠ABC和∠AOC分别是劣弧AC所对应的圆周角和圆心角．根据圆周角定理可得，∠AOC＝2∠ABC．根据已知条件，则∠ABC＋∠AOC＝3∠ABC＝90°．则∠ABC＝30°，∠AOC＝60°．故本题选C．

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