某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )

admin2015-07-16 97

问题某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析由于道路两端各有一棵树，即间距有24个，再增加10棵树，则有间距34个，其道路的长度可假定为24和34的最小倍数408，则最初的树间距为17，后来的树间距为12。只有在17、12的最小公倍数204位置上的树，此树不用挪动，再加上首尾两棵，共有3棵树不用挪动。故选A。

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