关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是( )。(2012年)

admin2019-08-08 83

问题关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是( )。(2012年)

选项 A、t分布的均值大于标准正态分布的均值
B、标准正态分布的标准差大于t分布的标准差
C、两者的标准差、均值都相同
D、随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布

答案D

解析 t分布的特点为：以平均数0为中心，左右对称的单峰分布，左侧t分布为负值，右侧t为正值。变量取值在+∞～－∞之间。当样本趋于无穷大时，t分布为正态分布，方差为1。当n＜30，t分布的分散程度比标准正态分布大，当n≥30时，t分布接近正态分布，方差大于1。本题需考生熟记t分布的含义及其特征，可结合图形进行理解记忆。

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