2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=a(1—2 |x—|)，a为常数且a＞0. 对于(Ⅱ)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性

已知函数f(x)=a(1—2 |x—|)，a为常数且a＞0. 对于(Ⅱ)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性

admin2019-06-01  14
问题 已知函数f(x)=a(1—2 |x—|)，a为常数且a＞0.
对于(Ⅱ)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．
选项
答案由(II)得x1=[*]，因为x3为函数f(f(x))的最大值点，所以x3=[*]或x3=[*]．当x3=[*]时，S(a)=[*]，求导得：S＇(a)=[*] 所以当a∈[*]时，S(a)单调递增，当a∈[*]时S(a)单调递减；当x3=[*]时， S(a)=[*]，求导得：S＇(a)=[*]，因a＞[*]，从而有S＇(a)=[*]＞0，所以当a∈([*]，+∞)时S(a)单调递增.
解析
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