设{an)是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的( )条件．

admin2019-12-10 65

问题设{a_n)是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的( )条件．

选项 A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

答案D

解析 {a_n}是公比为q的等比数列，当q＞1，a₁＜0时，{a_n}为递减数列，故由“q＞1”不能推出“{a_n}为递增数列”；当{a_n}为递增数列，a₁＜0时，存在0＜q＜1仍满足条件．故由“{a_n}为递增数列”不能推出“q＞1”．故“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的既不充分也不必要条件．本题选D

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