两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为尺的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图3所示，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置静止释放，则下列说法错

admin2021-04-06 33

问题两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为尺的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图3所示，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置静止释放，则下列说法错误的是( )。

选项 A、释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B、金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
C、金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=B²L²v／R
D、电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

答案D

解析根据楞次定律(或右手定则)可以判断，电阻R中的电流方向由b→a，B项正确。金属棒速度为v时，导体棒中产生的电动势E=BLv，回路中电流I=E／R，安培力F=BIL=B²L²v／R，C项正确。在金属棒下落过程中，金属棒受重力、弹簧弹力和安培力作用，但释放瞬间，弹簧弹力为O，安培力为O，只受重力作用，所以加速度等于重力加速度g，A项正确。根据能量守恒定律，金属棒重力势能的减少量一部分转化为动能和弹性势能，一部分转化为焦耳热能，D项错误。故本题选D。

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