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  3. 设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．

设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．

admin2015-09-14  79
问题 设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明：A+E的行列式大于1．
选项
答案因A正定，有正交阵P，使 [*] 两端取行列式，得|A+E|=(λ1+1)(λ2+1)…(λn+1)＞1。
解析
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考研数学三

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