设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝－，λ3＝，其对应的特征向量为a1，a2，a3，令P＝(2a3，－3a1，－a2)，则P－1(A－1＋2E)P＝_____________．

admin2019-11-25 77

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁＝－1，λ₂＝－

，λ₃＝

，其对应的特征向量为a₁，a₂，a₃，令P＝(2a₃，－3a₁，－a₂)，则P^－1(A^－1＋2E)P＝_____________．

选项

答案[*]

解析 P^－1(A^－1＋2E)P＝P^－1A^－1P＋2E，
而P^－1A^－1P＝

，所以P^－1(A^－1＋2E)P＝

．

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考研数学三

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