小刘忘记了朋友的手机号码的后四位，只记得后四个数字各不相同，其中有两个奇数和两个偶数，两个质数和两个合数，问小刘最多要拨号多少次才能保证拨通朋友的手机?

admin2015-08-24 102

问题小刘忘记了朋友的手机号码的后四位，只记得后四个数字各不相同，其中有两个奇数和两个偶数，两个质数和两个合数，问小刘最多要拨号多少次才能保证拨通朋友的手机?

选项 A、484
B、485
C、432
D、433

答案C

解析 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数码中，合数有4、6、8、9；质数有2、3、5、7；0、1既不是质数也不是合数。从4个合数中取2个，含有奇数9的柯3种，不含奇数9的有3种；从4个质数中取2个，含有偶数2的有3种，不含偶数2的有3种；所以后四位数字的不同情况(暂不考虑顺序)有3×3+3×3=18种，考虑它们的排列顺序，共有18×A⁴₄=432种，小刘最多要拨号432次才能保证拨通朋友的手机。

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小刘忘记了朋友的手机号码的后四位，只记得后四个数字各不相同，其中有两个奇数和两个偶数，两个质数和两个合数，问小刘最多要拨号多少次才能保证拨通朋友的手机?

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