两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车速度是每分钟20米。甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点，此时甲车立即返回。问再过多少分钟能与乙车相遇?( )

admin2016-04-13 47

问题两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车速度是每分钟20米。甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点，此时甲车立即返回。问再过多少分钟能与乙车相遇?( )

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案B

解析如图，设第一次甲车与乙车相遇点是C点，根据题意，乙在BC弧上往返一次所需时间就是甲车行驶圆形道一圈所需时间：360÷20＝18(分钟)。
它们自出发点至C点，各自行驶了18÷2＝9(分钟)。
从B点顺时针到C点的路程是360－90－20×9＝90(米)。
乙车速度是每分钟90÷9＝10(米)，则所求时间为90÷(20＋10)＝3(分钟)。故本题正确答案为B。