深度为7的完全二叉树中共有125个节点，则该完全二叉树中的叶子节点数为( )。

admin2021-01-15 33

问题深度为7的完全二叉树中共有125个节点，则该完全二叉树中的叶子节点数为( )。

选项 A、62
B、63
C、64
D、65

答案B

解析在树结构中，定义一棵树的根节点所在的层次为1，其他节点所在的层次等于它的父节点所在的层次加1，树的最大层次称为树的深度。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干节点。深度为6的满二叉树，节点个数为2⁶一1=63(个)，则第7层共有125—63=62(个)叶子节点，分别挂在第6层的左边62个节点上，加上第6层的最后1个叶子节点，该完全二叉树共有63个叶子节点，故B选项正确。

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