2. 考研
  3. 设 (Ⅰ)当a，b为何值时，B不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，B可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

设 (Ⅰ)当a，b为何值时，B不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，B可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

admin2017-03-06  35
问题 设
    (Ⅰ)当a，b为何值时，B不可由α1，α2，α3线性表示；
    (Ⅱ)当a，b为何值时，B可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．
选项
答案[*] (1)当a≠－6，a＋2b－4≠0时，因为r(A)≠r([*])，所以β不可由α1，α2，α3线性表示； (2)当a≠－6，a＋2b－4＝0时， [*] β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β＝2α1－α2＋0α3； 当a＝－6时， [*] 当a＝－6，b≠5时，由[*]，β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β＝6α1＋1α2＋2α3； 当a＝－6，b≠5时，由[*]，β可由α1，α2，α3线性表示，表达式为β＝(2k＋2)α1＋(k－1)α2＋kα3，其中k为任意常数．
解析
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考研数学二

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