求方程y〞＋(yˊ)＝0满足初始条件y｜x＝1＝0，yˊ｜x＝1＝2

admin2019-08-30 53

问题求方程y〞＋(yˊ)＝0满足初始条件y｜_x＝1＝0，yˊ｜_x＝1＝2

选项

答案令p＝yˊ，则y〞＝dp／dx＝dp／dy·dy／dx＝p·dp／dy代入原方程得p·dp／dy＋p²＝0，当y≠0且p≠0时，分离变量得dp／p＝－dy，两边积分得lnp＝－y＋C₁，即p＝C₁e^－y，将p＝dy／dx代入上式得dy／dx＝C₁e^－y，(1) 分离变量得e^ydy＝C₁dx，两边积分得e^y＝C₁x＋C₂，(2) 将初始条件[*]＝2代入(1)和(2)式中得C₁＝2，C₂＝－1，故所求特解为e^y＝2x－1，即y＝ln（2x－1）．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5cgR777K

本试题收录于：高等数学（工本）题库公共课分类

高等数学（工本）

公共课

相关试题推荐

什么是民族区域自治制度?
简述设定法律责任的目的。
民族乡是我国民族区域自治地方之一。
区域经济联盟的形式主要有_________、_________、_________。
目前影响较大的区域经济集团主要有()
甲与乙签订一份买卖合同，约定甲先付款，乙后发货。付款期限届满前，甲有确切证据证明乙有转移财产以逃避债务的行为，便中止付款并及时通知乙。甲行使的权利是()
求方程的通解．
已知向量a={3，一1，2}，b={1，2，一1}，则a.b=_______．
已知向量α={4，0，3)，β={2，1，5)，则(一3α)×β=________．
求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2一xyz在点P(1，一1，2)处沿方向L={1，0，1}的方向导数．

随机试题

普通话21个辅音声母中的浊声母是()
锁骨中段骨折后，由于________牵拉，使骨折近端可向上、后移位，远折端则由于重力作用，向前、下移位。
治疗创伤的核心是()。
按照《合同法》的规定，一方当事人与(　　)签订的合同属于效力待定的合同。
下列结论正确的有()
教育技术AECT’94定义中．“主要包括支持学习的人、财、物、信息等”指的是()。
“三个代表”重要思想是我们党在社会主义改革开放进入新时期后提出的重要思想，贯彻“三个代表”重要思想的核心在于坚持()。
判断下列符合普通话规范的说法他总是这样子不听话。
某国有大型企业为了提升竞争力，利用银行贷款进行信息化建设，项目估算投资约为人民币9000万元，内容包括购买某知名ERP软件、定制开发部分应用系统、升级改造原有网络系统、部分硬件设备并进行软硬件系统的集成工作，某监理公司负责该项目全过程的监理工作。
What’sthepossiblerelationshipbetweenthetwospeakers?

最新回复(0)

求方程y〞＋(yˊ)＝0满足初始条件y｜x＝1＝0，yˊ｜x＝1＝2

高等数学（工本）

公共课

什么是民族区域自治制度?

简述设定法律责任的目的。

民族乡是我国民族区域自治地方之一。

区域经济联盟的形式主要有_________、_________、_________。

目前影响较大的区域经济集团主要有()

甲与乙签订一份买卖合同，约定甲先付款，乙后发货。付款期限届满前，甲有确切证据证明乙有转移财产以逃避债务的行为，便中止付款并及时通知乙。甲行使的权利是()

求方程的通解．

已知向量a={3，一1，2}，b={1，2，一1}，则a.b=_______．

已知向量α={4，0，3)，β={2，1，5)，则(一3α)×β=________．

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2一xyz在点P(1，一1，2)处沿方向L={1，0，1}的方向导数．

普通话21个辅音声母中的浊声母是()

锁骨中段骨折后，由于________牵拉，使骨折近端可向上、后移位，远折端则由于重力作用，向前、下移位。

治疗创伤的核心是()。

按照《合同法》的规定，一方当事人与( )签订的合同属于效力待定的合同。

下列结论正确的有()

教育技术AECT’94定义中．“主要包括支持学习的人、财、物、信息等”指的是()。

“三个代表”重要思想是我们党在社会主义改革开放进入新时期后提出的重要思想，贯彻“三个代表”重要思想的核心在于坚持()。

判断下列符合普通话规范的说法他总是这样子不听话。

What’sthepossiblerelationshipbetweenthetwospeakers?

区域经济联盟的形式主要有_____、_、_____。

按照《合同法》的规定，一方当事人与(　　)签订的合同属于效力待定的合同。