首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
以“二项式定理”的教学为例,阐述数学定理教学的基本环节。
以“二项式定理”的教学为例,阐述数学定理教学的基本环节。
admin
2017-04-24
64
问题
以“二项式定理”的教学为例,阐述数学定理教学的基本环节。
选项
答案
定理教学的一般环节: (1)介绍定理的背景或特殊情形。 例如在讲解二项式定理前这样开始:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
,(a+b)
3
=_______,(a+b)
4
=_______,… (2)了解定理的内容,理解定理的含义,认识定理的条件和结论,能够解决什么问题。 二项式定理为:(a+b)
n
=C
n
0
a
n
+C
n
1
a
n-1
b+…+C
n
k
a
n-k
b
k
+…+C
n
k
b
n
(n∈N
*
),该定理给出两个数之和的整数次幂展开为类似项之和的恒等式。 (3)定理的证明或推导过程:学生与老师一起研究证明方法,如不需证明,学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。 二项式定理的证明:(a+b)
n
是n个(a+b)相乘,每个(a+b)在相乘时,有两种选择,选a或选b,由分步计数原理可知展开式共有2
n
项(包括同类项),其中每一项都是a
n-k
b
k
(k=0,1,…,n)的形式,对于每一项a
n-k
b
k
,它是由k个(a+b)选了b,n-k个(a+b)选了a得到的,它出现的次数相当于从n个(a+b)中取k个b的组合数C
n
k
,将它们合并同类项,就得二项展开式,这就是二项式定理。 (4)熟悉定理的使用。循序渐进地应用定理。将定理纳入到已有的知识体系中去。 二项式定理的公式特征:①项数:共有n+1项。②次数:字母a按降幂排列,次数由n递减到0;字母b按升幂排列,次数由0递增到n。各项的次数都等于n。③二项式系数:依次为C
n
0
,C
n
1
,C
n
2
,…,C
n
k
,C
n
n
这里C
n
k
(k=0,1,…,n)称为二项式系数。④二项展开式的通项:式中的C
n
k
a
n-k
b
k
叫做二项展开式的通项,用T
k+1
表示。即通项为展开式的第k+1项:T
k+1
=C
n
k
a
n-k
b
k
。 (5)引申和拓展定理的运用。 利用二项式定理解决问题。例:求[*]的展开式。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Xtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
下列能体现量变与质变辩证关系的是()。
阅读材料,回答问题。有老师在讲解“我国的宗教政策”这一课程时,这样导入:幻灯片展示有关宗教的热点新闻:2008年3月10日,达赖在照例举行的纪念“西藏抗暴起义49周年”活动上称“中国政府过去对境内藏人的镇压更是变本加厉”“造成人权横遭践踏,宗教信仰自
思想政治新课程牢固树立实践育人的理念,切实加强课内外的实践活动要求,使学生在课堂活动中提高认识,形成方法,在广泛的社会实践中充实精神生活,提高思想政治觉悟。这就要求我们在高中政治新课堂上()。①倡导开放互动的教学方式与合作探究的学习方式②实现从以“
某市人民政府通过发放意见表,设置意见箱,开设专门电子信箱和微博的方式.召开不同层面的座谈会和个别谈心的方式问计求策,广泛征集2016年为民办实事、办好事的意见和建议。这种做法是()。
“对公有企业和非公企业应该一视同仁”,李克强总理的这一句话要求我们更加公平地对待和认识各种所有制经济。对我国现阶段各种所有制经济的正确认识是()。①国家鼓励和引导民间投资发展混合所有制经济②非公有制经济不是我国经济社会发展的重要基础③公有制经济与
从目前我国经济发展的状况看,要提高人民的生活水平,应该()。①大力增加财政收入②提高居民可支配收入③提高教育收费标准④保持物价总水平基本稳定
互联网已成为创新驱动发展的先导力量,推动了经济社会的发展,拓展了人们的话语空间,提高了人们参与政治生活的热情。但同时也带来了很多社会问题,如网络虚假信息、恶意炒作、网络诈骗等,破坏了正常的社会秩序。推动互联网的健康发展,公民必须()。①增强公民意
下列不是我国现代企业制度基本特征的是()。
从我国国情出发,探讨个人所得税税制的改革方案,需要()。①具体分析每一个家庭的收入状况②合理的想象和创新思维③在分析不同方案基础上进行综合研究④运用系统综合的思维方法
设,已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a。
随机试题
计算机病毒对系统或网络都有一定的破坏性,请问破坏性是由什么因素决定的_______
近代中国的社会性质和主要矛盾,决定了近代中国革命的性质是()
A.两种以上功用相同的药物合用、相互促进B.两药同用,一药为主,一药为辅C.一种药物抑制另一种药物的毒性、烈性D.一种药物消除或减轻另一药的毒性反应E.一种药物破坏另一种药物的功效
关于现行民事执行制度,下列哪些选项是正确的?
卫星电视接收系统中,将卫星天线收到的微弱信号进行低噪声放大、变频的设备为()。
支票持票人在提示付款时,银行发现出票人账户中的资金不足以支付票据款项,此时应该按照签发空头支票的行为来依法对其进行处罚。这体现的支付结算原则是银行不垫款原则。()
黄河全长五千多公里,为中国第二大河,它的发源地是()。
A.WearereadyatyourserviceB.ThecomputerisworkingC.itprovidesyouwithfreeserviceandpartsA:There!Hereweare.
捷克著名教育家夸美纽斯的《大教学论》(1632年)标志着教育学达到了科。学倦水平。
18世纪末资产阶级反封建革命斗争的著名纲领性文件,并且以后成为法国宪法序言的是()。
最新回复
(
0
)