首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设矩阵A=有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
admin
2018-02-07
78
问题
设矩阵A=
有一个特征值是3,求y,并求可逆矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵。
选项
答案
因为3是A的特征值,故|3E—A|=8(3一y—1)=0,解得y=2。于是 A=[*]。 由于A
T
=A,要(AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*],故可构造二次型x
T
A
2
x,再化其为标准形。由配方法,有 x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+5x
4
2
+8x
3
x
4
=y
1
2
+y
2
2
+5y
3
2
+[*]y
4
2
, 其中y
1
=x
1
,y
2
=x
2
,y
3
=x
3
+[*]x
4
,y
4
=x
4
,即 [*] 于是 (AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Tk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:[*]
方程y-xey=1确定y是x的函数,求y〞|x=0.
设函数,当k为何值时,f(x)在点x=0处连续.
求在抛物线y=x2上横坐标为3的点的切线方程.
a为何值时y=ax2与y=lnx相切?
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.
对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
随机试题
阐述静态库和动态库的概念,论述它们各自的优缺点。
青春期常见的心理行为问题是
可抑制反转录酶活性的一组药物是
瘀血疼痛的特点有
下列哪些行为构成走私犯罪的共犯?()
市场交易数量与交易行为产生的市场冲击成本成正比。()
下列各项中,属于法律事实中人的行为范围的是()。
“能感受到家乡的发展变化并为此感到高兴”该社会领域目标的典型表现所属的年龄段是()
设f(x)=φ(a+bx)一φ(a一bx),其中φ(x)在(-∞,+∞)内有定义,且在点a处可导,求f′(0).
WhydoweneedtheEnglishmajor?The【C1】______isineverymouth—or,atleast,isdiscussedextensivelyincolumnsand【C2】______
最新回复
(
0
)