设一棵m叉树中度为0的节点数为N0，度为1的节点数为N1，度为m的节点数为Nm，则N0=( )。

admin2020-01-17 15

问题设一棵m叉树中度为0的节点数为N₀，度为1的节点数为N₁，度为m的节点数为N_m，则N₀=( )。

选项 A、N₁+N₂+…+N_m
B、1+N₂+2N₃+3N₄+…+(m－1)N_m
C、2N₁+3N₂+…+(m+1)N_m
D、N₂+2N₃+3N₄+…+(m－1)N_m

答案B

解析对于任一棵树，它的节点总数等于总度数加1，则一棵m叉树的节点与度的数量关系为N₀+N₁+N₂+…+N_m=0×N₀+1×N₁+2×N₂+…+m×N_m+1，化简得N₀=1+N₂+2N₃+3N₄+…+(m－1)N_m。

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