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  3. 已知矩阵A=相似． 求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

已知矩阵A=相似． 求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

admin2019-06-25  44
问题 已知矩阵A=相似．
求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．
选项
答案｜λE—B｜=[*]=(λ+1)(λ+2)(λ—2)=0 λ1= —1，λ2= —2，λ3=2 λ= —1时，A+E=[*] ξ1=(—2，1，0)T λ= —2时，A+2E=[*] ξ2=(—1，2，4)T λ=2时，A—2E=[*] ξ3 =(—1，2，0)T P1=(ξ1，ξ2，ξ3)=[*]，P1—1AP1[*] λ1= —1时，B+E=[*] x1=(—1，3，0)T λ2= —2时，B+2E=[*] x2=(0，0，1)T λ3=2时，B—2E=[*] x3=(1，0，0)T P2=(x1，x2，x3) P2—1BP2=[*] B=[*] B=P2P1—1(A2)P1P2—1 故P=P1P2—1 =[*]
解析
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考研数学三

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