设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均

admin2022-04-05 21

问题设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：

问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?

选项

答案E(T)=－1×P(X＜10)+20×P(10≤X≤12)－5P(X＞12) =－Ф(10－μ)+20[Ф(12－μ)－Ф(10－μ)]－5[1－Ф(12－μ)] =25Ф(12－μ)－21Ф(10－μ)－5 [*] ≈10．9，所以当μ≈10．9时，销售一个零件的平均利润最大．

解析

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考研数学一

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考研数学一

已知向量组α1=(1，1，1，1)，α2=(2，3，4，4)，α3=(3，2，1，k)所生成的向量空间的维数是2，则k=_____________________．

设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

如果函数在x=0处有连续导数，求λ的取值范围．

求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

设直线L过点P(-1，0，4)，与平面π：3x-4y+z=10平行，且与直线L0：x+1=y-3=z/2相交，求此直线L的方程．

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0．用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形，并写出所用的正交变换；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax21+2x22-2x23+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

设f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内取得最大值，且|f"(x)|≤M，证明：|f′(0)|+|f(a)|≤Ma．

设α1＝(6，﹣1，1)T与α2＝(﹣7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是__________．

中央银行代表政府管理国家的金融事业,是国家机构的组成部分,因此自然具有国家管理机关的性质,下列哪条不是其活动的主要特征()。

在Windows控制面板中不能完成(　　)工作。

A、盐酸左旋咪唑B、氯霉素C、肾上腺素D、马来酸氯苯那敏E、萘普生临床使用S-(一)体的是（）。

波长为λ的单色平行光垂直入射到薄膜上，已知折射率n1＜n2＜n3，如题33图所示。则从薄膜上、下表面反射的光束①与②的光程差δ=()。

设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[一π，π)上的表达式为f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为s(x)，则s(π)=()。

商业银行是以()为经营对象的信用中介机构。

下列各项中，要求会计人员在工作中依法办事、实事求是、如实反映的会计职业道德是()。

顺式脂肪酸在室温下一般为固态，反式一般为液态。

核酸检测是确诊新冠肺炎的重要手段之一。下列有关说法正确的是()。

A、 B、 C、 B题目为询问合作关系什么时候公布的When疑问句。注意Whenwill…一定是用来询问未来时间的。

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设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax21+2x22-2x23+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

设f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内取得最大值，且|f"(x)|≤M，证明：|f′(0)|+|f(a)|≤Ma．

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中央银行代表政府管理国家的金融事业,是国家机构的组成部分,因此自然具有国家管理机关的性质,下列哪条不是其活动的主要特征()。

在Windows控制面板中不能完成( )工作。

A、盐酸左旋咪唑B、氯霉素C、肾上腺素D、马来酸氯苯那敏E、萘普生临床使用S-(一)体的是（）。

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下列各项中，要求会计人员在工作中依法办事、实事求是、如实反映的会计职业道德是()。

顺式脂肪酸在室温下一般为固态，反式一般为液态。

核酸检测是确诊新冠肺炎的重要手段之一。下列有关说法正确的是()。

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在Windows控制面板中不能完成(　　)工作。