在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是__________．

admin2019-08-06 63

问题在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是__________．

选项

答案(2，4)

解析由题意可知，若P为平面直角坐标系内任意－点，则|PA|+|PC|≥|AC|，等号成立的条件是点P在线段AC上；|PB|+|PD|≥|BD|，等号成立的条件是点P在线段BD上，所以到A，B，C，D四点的距离之和最小的点为AC与BD的交点．直线AC方程为2x—y=0，直线BD方程为x+y－6=0，∴

即所求点的坐标为(2，4)．