2. 考研
  3. 设函数f(x)可导，y=f(x3)．当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．3，则f’(－1)=( )．

设函数f(x)可导，y=f(x3)．当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．3，则f’(－1)=( )．

admin2019-06-11  44
问题 设函数f(x)可导，y=f(x3)．当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．3，则f’(－1)=(    )．
选项 A、－1
B、0．1
C、1
D、0．3
答案A
解析 由于当f(x)可导且△x→0时，由微分的定义知△y与dy的差为△x的高阶无穷小量，且dy为△y的线性主部，因此有
△y=dy+o(△x)=y’△x+o(△x)，
当y=f(x3)时，有y’=3x2f’(x3)，由题设有
[f’(x3)．3x2]|x=－1．△x=0．3，
3f’(－1)．(－0．1)=0．3，
f’(－1)=－1，
故选A．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Mca777K
本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)