2. 考研
  3. 如图所示，直角梯形ABCD的上底为10，下底为14，高为8，且△ADE，△ABF和四边形AECF的面积相等，则△AEF、的面积是为( )．

如图所示，直角梯形ABCD的上底为10，下底为14，高为8，且△ADE，△ABF和四边形AECF的面积相等，则△AEF、的面积是为( )．

admin2017-11-21  73
问题 如图所示，直角梯形ABCD的上底为10，下底为14，高为8，且△ADE，△ABF和四边形AECF的面积相等，则△AEF、的面积是为(    )．
选项 A、20
B、22．2
C、24．3
D、26．8
E、27．2
答案E
解析 梯形的面积为×(10+14)×8=96，
则S△ADEA=S△ABE=32，可得|BF|=6．4，|DE|=8，
因此，|CF|=1．6，|CE|=6，
所以，A△AEF=S△AECF－S△CEF=32－×1．6×6=27．2．
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