210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体．其表面积最小为多少平方厘米?

admin2015-06-30 97

问题 210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体．其表面积最小为多少平方厘米?

选项 A、214
B、242
C、254
D、3 14

答案A

解析该长方体体积为210立方厘米，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当长、宽、高分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6＋5×7＋6×7)=214平方厘米。

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