A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A。

admin2017-01-14 60

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；
(Ⅱ)求矩阵A。

选项

答案(Ⅰ)由 [*] 即特征值λ₁=-1，λ₂=1对应的特征向量为 [*] 又由r(A)=2＜3可知，A有一个特征值为0。设λ₃=0对应的特征向量为[*]两两正交，于是得[*]是特征值0对应的特征向量。因此后k₁α₁，k₂α₂，k₃η是依次对应于特征值-1，1，0的特征向量，其中k₁，k₂，k₃为任意非零常数。 (Ⅱ)令 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Du4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明下列函数是有界函数：
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
用集合运算律证明：
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

随机试题

下列选项中，债权人不能行使撤销权的是()。
社会医学调查研究的最初步骤是
赵某系某啤酒厂的职工，2010年劳动节，该啤酒厂给每位职工发放了5箱本厂生产的某品牌的啤酒。放假期间，赵某邀请自己的几个老友到家里小聚。席间朋友们开怀畅饮，可是在赵某打开一瓶啤酒的盖子时，酒瓶突然发生了爆炸，导致赵某和几位朋友受伤，住院花去了大笔的医疗费用
开挖直井或沉井土方，排水不良也能开挖是()作业特点。
自然人之间借贷对利息约定不明时，当事人有关利息支付的下列主张能够得到法院支持的是()。
某股份有限公司的章程规定董事会人数为15人，股本总额为2.6亿元，股东人数300人，在出现了下列()情形之一时，该公司应该在事实发生之日起两个月内召开临时股东大会。
防止免费搭车最有效的手段，并不是用道德说教去劝阻，而是赋予每个人保卫自己正当收入的权利，从财源上杜绝别人拣便宜的机会。相反，如果每个人自觉自愿把自己创造的财富交出来，这样汇集的巨额财源便成为喜欢拣便宜的人的可趁之机。税收从表面上看是不与权利相称的义务，但从
中国近代政府最早颁布的全国性学制系统是()
Wheredoestheconversationmostlikelytakeplace?
A、Becausethefamilywereverykindtohim.B、Becausehecan’tfocusonstudythere.C、Becausethefoodthereisawful.D、Becaus

最新回复(0)

A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A。

考研数学一

证明下列函数是有界函数：

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

用集合运算律证明：

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

下列选项中，债权人不能行使撤销权的是()。

社会医学调查研究的最初步骤是

开挖直井或沉井土方，排水不良也能开挖是()作业特点。

自然人之间借贷对利息约定不明时，当事人有关利息支付的下列主张能够得到法院支持的是()。

某股份有限公司的章程规定董事会人数为15人，股本总额为2.6亿元，股东人数300人，在出现了下列()情形之一时，该公司应该在事实发生之日起两个月内召开临时股东大会。

中国近代政府最早颁布的全国性学制系统是()

Wheredoestheconversationmostlikelytakeplace?

A、Becausethefamilywereverykindtohim.B、Becausehecan’tfocusonstudythere.C、Becausethefoodthereisawful.D、Becaus

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.