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  3. (上海财大2011)假定市场上有两种证券A和B，其预期收益率分别为8％和13％，标准差分别为12％和20％，A、B两种证券的相关系数为0．3。市场无风险收益率为5％。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合，则A、B的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收

(上海财大2011)假定市场上有两种证券A和B，其预期收益率分别为8％和13％，标准差分别为12％和20％，A、B两种证券的相关系数为0．3。市场无风险收益率为5％。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合，则A、B的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收

admin2019-01-30  126
问题 (上海财大2011)假定市场上有两种证券A和B，其预期收益率分别为8％和13％，标准差分别为12％和20％，A、B两种证券的相关系数为0．3。市场无风险收益率为5％。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合，则A、B的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收益率和方差分别为多少?
选项
答案设A，B两股票的权重分别为WA，WB。则由无风险资产和最优风险组合组成的资本市场线的斜率是最大的，即使得SP=[*]取得最大值。 约束条件： E(rP)=WAE(rA)+WBE(rB) [*] WA+WB=1，COV(rA，rB)=ρA,BσAσB 利用目标函数导数=0或者拉格朗日函数法可求得 [*] WB=1一WA 带入数据可得WA=0．4，WB=0．6 故而可得：预期收益=0．4×8％+0．6×13％=11％ 方差=0．42×0．122+0．62×0．22+2×0．4×0．6×0．12×0．2×0．3=0．02016。
解析
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