设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，是样本均值，S2为样本方差，则可以作为服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )．

admin2020-05-02 29

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，

是样本均值，S²为样本方差，则可以作为服从自由度为n的χ²分布的随机变量是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析利用χ²分布概念，χ²分布性质(相互独立的χ²分布对于自由度具有可加性)进行判断．
由于X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，则

相互独立．由χ²分布概念及性质可得

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