2. 考研
  3. 设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=-A．证明： A+E与A-E都可逆；

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=-A．证明： A+E与A-E都可逆；

admin2020-04-30  17
问题 设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=-A．证明：
A+E与A-E都可逆；
选项
答案反证法．设A-E不可逆，则存在非零列向量α，使(A-E)α=0，即Aα=α，这与α，Aα正交矛盾，故A-E可逆，同理可证A+E可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5Bv4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)