2. 考研
  3. 设f(x)∈C[1，∞]，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=1/x2-1/2x4∫1+∞f(x)dx，则f(x)=________．

设f(x)∈C[1，∞]，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=1/x2-1/2x4∫1+∞f(x)dx，则f(x)=________．

admin2022-10-25  56
问题 设f(x)∈C[1，∞]，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=1/x2-1/2x4∫1+∞f(x)dx，则f(x)=________．
选项
答案1/x2-3/7x4
解析 令∫1+∞f(x)dx=A，则由f(x)=1/x2-1/2x4∫1+∞f(x)dx，得A=∫1+∞1/x2dx-A/2∫1+∞1/x4dx=1-A/6，解得A=6/7，所以f(x)=1/x2-3/7x4．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/5BC4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)