设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有fˊ(x)＞0，fˊˊ(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：

admin2010-03-07 67

问题设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有fˊ(x)＞0，fˊˊ(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：

选项 A、fˊ＞0，fˊˊ＞0
B、fˊ＜0，fˊˊ＞0
C、fˊ＞0，fˊˊ＜0
D、fˊ＜0，fˊˊ＜0

答案B

解析已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，函数图像关于y轴对称，已知函数在(0，+∞)，fˊ(x) ＞0，fˊˊ(x) ＞0表明在(0，+∞)上函数图像为单增且凹向，由对称性可知，f(x)在(-∞，0)单减且凹向，所以fˊ(x) ＜0，fˊˊ(x) ＞0。

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