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  3. 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( ).

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( ).

admin2022-09-01  56
问题 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数为(          ).
选项 A、Fz(z)=max{Fz(z)，FY(z)}
B、Fz(z)=FX(z)FY(z)
C、Fz(z)=max{FX(z)，FY(z)}
D、Fz(z)=FY(z)
答案B
解析 FZ(z)=P(Z≤z)=P(max{X，Y}≤z)=P(X≤z，Y≤z)
=P(X≤z)P(Y≤z)=FX(z)FY(z)，选(B).
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考研数学三

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