下列点中，为幂级数(xn／2n)的收敛点的是( )．

admin2022-06-22 29

问题下列点中，为幂级数

(xⁿ／2ⁿ)的收敛点的是( )．

选项 A、x＝－2
B、x＝1
C、x＝2
D、x＝3

答案B

解析所给级数为不缺项情形，a_n＝1／2ⁿ，a_n＋1＝1／2^n＋1，

可知收敛半径R＝1／ρ＝2，收敛区间为(－2，2)．当x＝－2时，

发散；当x＝2时，

发散．因此幂级数的收敛域为(－2，2)．故选B．

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高等数学一

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