2. 考研
  3. 点P随机地落在圆心在原点半径为R的圆周上，并对弧长服从均匀分布，求落点P的纵坐标的数学期望与方差．

点P随机地落在圆心在原点半径为R的圆周上，并对弧长服从均匀分布，求落点P的纵坐标的数学期望与方差．

admin2022-06-08  86
问题 点P随机地落在圆心在原点半径为R的圆周上，并对弧长服从均匀分布，求落点P的纵坐标的数学期望与方差．
选项
答案设落点P距点(R，0)的弧长为S，依题设，S的密度函数为 [*] 如图3—9—2所示，S=Rθ，其中θ为OP与x轴的夹角(逆时针方向)，点P的纵坐标Y=Rsinθ=RsinS／R． 因此 [*] DY=E(Y2)－(EY)2=R2／2， 其中∫02πsin2xdx=4∫0π／2sin2xdx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4zSa777K
本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)