首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b) 一f(a)=f’(ξ)(b一a). (Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f’(x)=A,则f+’(0
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b) 一f(a)=f’(ξ)(b一a). (Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且f’(x)=A,则f+’(0
admin
2017-04-24
94
问题
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b) 一f(a)=f’(ξ)(b一a).
(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且
f’(x)=A,则f
+
’
(0)存在,且f
x
’
(0)=A.
选项
答案
(Ⅰ)取F(x)=f(x)一[*] 由题意知F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且 [*] 根据罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得F’(ξ)=[*]=0,即 f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a). (Ⅱ)对于任意的t∈(0,δ),函数f(x)在[0,t]上连续,在(0,t)内可导,由右导数定义及拉格朗日中值定理 [*] 故f
+
’
(0)存在,且f
+
’
(0)=A.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/4yt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当zx>0时,ln(1+1/x)>1/(x+1).
设f(x)在[0,2]上可导,且|f’(x)|≤M,又f(x)在(0,2)内至少有一个零点,证明:|f(0)|+|f(2)|≤2M.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
设sinx/x为f(x)的一个原函数,求∫f’(2x-1)dx.
设u=f(r),其中,f二次可微,且满足求函数u.
设f(x)为连续函数:求初值问题的解y(x),其中a是正常数。
某工厂生产某产品,日总成本为C元,其中固定成本为200元,每多生产一单位产品,成本增加10元.该商品的需求函数为Q=50—2P,求Q为多少时,工厂日总利润L最大?
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求n的值;
随机试题
服务质量取决于哪些因素?
肌糖原不能分解为葡萄糖直接补充血糖是因为
只须提取中药中的黄酮苷类,最常用的提取溶剂是
从合同转让的内容这个角度出发,可将合同的转让划分为()。
教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇;不定期对教师进行身体健康检查,并因地制宜安排教师进行休养。()
按照()的原则和“革命化、年轻化、知识化、专业化”的方针,选好各级公安机关的领导班子,以一流的班子带出一流的队伍,一流的队伍干出一流的工作,一流的工作创造一流的业绩,确保人民的安居乐业,国家的长治久安。
A、 B、 C、 D、 B
[*]
图片框所不具有的功能是()。
JoyceSipesandMaryEllenDodgeWhenJoyceSipeswasdiagnosedwithbreastcancerin1999,shesharedthenewsimmediatelyw
最新回复
(
0
)