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某机关举行职工秋季田径运动会。已知:所有报名参加短跑比赛的职工都报名参加铅球比赛,所有报名参加跳远比赛的职工都没有报名参加铅球比赛,报名参加跳高比赛的职工也都报名参加了跳远比赛,而没有报名参加跳高比赛的职工也没有报名参加长跑比赛。根据以上陈述,可以得出以下
某机关举行职工秋季田径运动会。已知:所有报名参加短跑比赛的职工都报名参加铅球比赛,所有报名参加跳远比赛的职工都没有报名参加铅球比赛,报名参加跳高比赛的职工也都报名参加了跳远比赛,而没有报名参加跳高比赛的职工也没有报名参加长跑比赛。根据以上陈述,可以得出以下
admin
2019-05-13
69
问题
某机关举行职工秋季田径运动会。已知:所有报名参加短跑比赛的职工都报名参加铅球比赛,所有报名参加跳远比赛的职工都没有报名参加铅球比赛,报名参加跳高比赛的职工也都报名参加了跳远比赛,而没有报名参加跳高比赛的职工也没有报名参加长跑比赛。根据以上陈述,可以得出以下哪项?
选项
A、有的报名参加铅球比赛的职工没有报名参加短跑比赛
B、有的报名参加跳高比赛的职工没有参加长跑比赛
C、所有报名参加跳远比赛的职工都报名参加长跑比赛
D、所有报名参加短跑比赛的职工都没有报名参加长跑比赛
答案
D
解析
第一步,确定题型。
根据题干关键词“所有”,确定为集合推理。
第二步,翻译题干。
①所有报名短跑的都报名了铅球(短跑→铅球);
②所有报名跳远的都没有报名铅球(跳远→﹁铅球);
③所有报名跳高的都报名了跳远(跳高→跳远);
④所有没有报名跳高的都没有报名长跑(﹁跳高→﹁长跑)。
第三步,进行推理。
A项:将①进行换位推理可得“有的报名铅球的报名了短跑”,根据“有的是”无法必然推出“有的不是”,该项无法推出;
B项:将④进行逆否可得:所有报名长跑的都报名了跳高,再将其进行换位推理可得“有的报名跳高的报名了长跑”,根据“有的是”无法必然推出“有的不是”,该项无法推出;
C项:将④进行逆否可得:长跑→跳远,“所有报名跳远”是对其“肯后”,根据肯后推不出必然结论,该项无法推出;
D项:将①②③④进行递推可得:短跑→﹁长跑,即“所有报名短跑的都没有报名长跑”,该项可以推出。
因此,选择D选项。
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