设f(x，y)=x2+xy+y2-3x+2，则f(x，y)( )

admin2017-05-18 34

问题设f(x，y)=x²+xy+y²-3x+2，则f(x，y)( )

选项 A、在点(-1，2)处取得极小值．
B、在点(2，-1)处取得极小值．
C、在点(1，-2)处取得极大值．
D、在点(-1，-2)处取得极大值．

答案B

解析这是一个二元函数的极值点的判定问题．先求驻点．令

解得驻点为(2，-1)，由于四个选项中只有B选项的点是驻点，故应选B．事实上，在驻点(2，-1)处，

而B²-AC=-3＜0，A＞0，故f(x，y)在点(2，-1)处取得极小值．

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