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某市共有5个县,其位置如图所示,现用红、黄、绿、蓝4种颜色给地图上色,要求任意相邻的两个县的颜色不同,问共有多少种不同的上色方法?
某市共有5个县,其位置如图所示,现用红、黄、绿、蓝4种颜色给地图上色,要求任意相邻的两个县的颜色不同,问共有多少种不同的上色方法?
admin
2019-07-30
91
问题
某市共有5个县,其位置如图所示,现用红、黄、绿、蓝4种颜色给地图上色,要求任意相邻的两个县的颜色不同,问共有多少种不同的上色方法?
选项
A、32
B、64
C、96
D、144
答案
C
解析
根据题干条件,任意相邻两县的颜色不同,可从A开始,若A有4种颜色可以选择,B有3种颜色可以选择,D、C、E均有2种颜色可以选择。共有4×3×2×2×2=96种方法。
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