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  3. 某企业有5个分公司依次设置在同一条铁路线的沿线A、B、C、D、E站。现在该企业希望在该铁路沿线设立一个仓库，要求该仓库离这5个站的火车行驶距离之和最小。如用数轴表示该铁路线，A、B、C、 D、E各站的坐标依次为a、b、c、d、e(a＜b＜c＜d＜e)，则该

某企业有5个分公司依次设置在同一条铁路线的沿线A、B、C、D、E站。现在该企业希望在该铁路沿线设立一个仓库，要求该仓库离这5个站的火车行驶距离之和最小。如用数轴表示该铁路线，A、B、C、 D、E各站的坐标依次为a、b、c、d、e(a＜b＜c＜d＜e)，则该

admin2010-01-17  35
问题 某企业有5个分公司依次设置在同一条铁路线的沿线A、B、C、D、E站。现在该企业希望在该铁路沿线设立一个仓库，要求该仓库离这5个站的火车行驶距离之和最小。如用数轴表示该铁路线，A、B、C、 D、E各站的坐标依次为a、b、c、d、e(a＜b＜c＜d＜e)，则该仓库大致应设置在坐标(30)处。
选项 A、c
B、(a+b+c+d+e)/5
C、(a+2b+3c+2d+e)/9
D、(a+4b+6c+4d+e)/16
答案A
解析 先从直观分析可知，仓库x必然应设在(a，e)之间。x与a、e的距离之和恒定为e-a。如果x设在(b，d)之间，则x与b、d的距离之和恒定为d-b。
   如果x设在(b，d)之外，则x与b、d的距离之和必定大于d-b。
   只要x设在(b，d)之间，则x与a、b、c、d、e这5点距离之和为e-a+d-b+｜x-c｜。
   所以，只有当x=c时取得最小值。
   如果x设在(b，d)之外，则该距离之和将变得更大。
   本题主要考查考生的直观分析判断能力，并不要求考生做严格的计算与证明。在实际工作中，正确的科学分析判断能力非常重要，这是信息处理技术员必备的能力。
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