一个正四棱锥的底面边长等于一个球体的半径，该正四棱锥的高等于该球体的直径，则球体的体积与正四棱锥体积的比为( )。

admin2016-04-13 23

问题一个正四棱锥的底面边长等于一个球体的半径，该正四棱锥的高等于该球体的直径，则球体的体积与正四棱锥体积的比为( )。

选项 A、2：1
B、2π：1
C、4：3
D、4π：3

答案B

解析设正四棱锥的底面边长为a，则高为2a，球的半径为a，根据正四棱锥和球的体积公式可知，V_正四棱锥＝

a²×2a＝

a³；V_球＝

πa³，则V_球：V_正四棱锥＝

＝2π：1。故选B。

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