设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y-(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：Qmin=DY(1-ρ2XY)．

admin2016-07-22 37

问题设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y-(a+bX)]²，求a，b使Q(a，b)达到最小值Q_min，并证明：Q_min=DY(1-ρ²XY)．

选项

答案Q(a，b)=E([Y-(a+bX)]²}=D(Y-a-bX)+[E(Y-a-bx)]² =Dy+b²DX-2bCov(X，Y)+(EY-bEX-a)²， [*] 解方程组 [*]

解析

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考研数学一

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