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  3. 设随机变量X，Y独立同分布，且X分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )

设随机变量X，Y独立同分布，且X分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y)的分布函数为( )

admin2019-02-18  50
问题 设随机变量X，Y独立同分布，且X分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y)的分布函数为(    )
选项 A、F2(z)
B、F(z)F(y)
C、1—[1—F(z)]2
D、[1一F(z)][1一F(y)]
答案A
解析 因为X，Y独立同分布，所以由独立的性质可知，Z的分布函数
FZ(x)=P{Z≤x)= P{max{X，Y)≤x}
=P{X≤x)P{Y≤x}=F(x)．F(x)=F2(x)。
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考研数学一

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