2. 考研
  3. 已知定点Q(4，0)，P是圆x2+y2=4上的一个动点．则线段PQ中点是轨迹是( )．

已知定点Q(4，0)，P是圆x2+y2=4上的一个动点．则线段PQ中点是轨迹是( )．

admin2016-04-08  40
问题 已知定点Q(4，0)，P是圆x2+y2=4上的一个动点．则线段PQ中点是轨迹是(    )．
选项 A、直线x—4y+3=0
B、直线3x—4y+1=0
C、圆(x—2)2+y2=1
D、圆(x—2)2+y2=2
E、圆x2+(y一2)2=1
答案C
解析 设P点坐标为(x0，y0)，线段PQ的中点为M(x，y)，则
   
所以，x0=2x一4，y0=2y．又点P(x0，y0)在圆上，必有x20+y20=4，即(2x一4)2+4y2=4．化简得
    (x一2)2+y2=1．
    故本题应选C．
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