形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为：

admin2019-05-10 53

问题形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为：

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由1、2、3、4、5五个数组成的波浪数有14253、14352、24153、24351、34152、34251及逆序数，13254、23154及逆序数，共可形成(6+2)×2=16个波浪数，说明任取5个数均可排出16个波浪数；如果5个数中有0，由于O不能出现在万位上，可形成16—5=11个波浪数。从0、1、2、3、4、5中任取5个数的方法有C₆⁵=6种，含0的5种，则组成的波浪数共16×1+11×5=71个；由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数共5×5×4×3× 2=600种，则所求概率为

。故本题选D。

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形如34021这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由0、1、2、3、4、5组成的数字不重复的五位数中任取一个，则该数是“波浪数”的概率为：

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