已知两个向量组α1=(1，2，3)T，α2=(1，0，1)T与β1=(一1，2，t)T，β2=(4，1，5)T。 t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；

admin2017-11-30 64

问题已知两个向量组α₁=(1，2，3)^T，α₂=(1，0，1)^T与β₁=(一1，2，t)^T，β₂=(4，1，5)^T。
t为何值时，α₁，α₂与β₁，β₂等价；

选项

答案对向量组α₁，α₂和β₁，β₂所构成的矩阵(α₁，α₂，β₁，β₂)进行初等行变换化为阶梯形矩阵， (α₁，α₂，β₁，β₂)=[*] 因为α₁，α₂与β₁，β₂等价，所以r(α₁，α₂)=r(β₁，β₂)，所以t=1。

解析

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考研数学二

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