已知函数f(x)=(0≠1)。 (1)若a＞0，则f(x)的定义域是； (2)若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是。

admin2014-12-22 15

问题已知函数f(x)=

(0≠1)。
(1)若a＞0，则f(x)的定义域是________；
(2)若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________。

选项

答案(-∞，[*]]，(-∞，0)∪(1，3)

解析 (1)当a＞0时，由3-ax＞0得x≤

，所以f(x)的定义域是(-∞，

]；
(2)当a＞1时，由题意知1＜a≤3；当0＜a＜1时，为增函数，不合题意；当a＜0时，f(x)在区间(0，1)上是减函数。故a的取值范围是(-∞，0)∪(1，3]。

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