过曲面z－ez+2xy=3上点M0(1，2，0)处的切平面方程为_______·

admin2019-07-13 49

问题过曲面z－e^z+2xy=3上点M₀(1，2，0)处的切平面方程为_______·

选项

答案2x+y－4=0

解析曲面方程F(x，y，z)=0，F(x，y，z)=z－e^z+2xy－3，
gradF={

}={2y，2x，1－e^z}，gradF

={4，2，0}=2{2，1，0}．
点M₀的切平面方程为2(x－1)+(y－2)=0，即2x+y－4=0．

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